1 mol 이상기체 Cv ＝ 3/(2R) 40℃, 35 atm 1 atm 단열가역적 팽창

1 mol 이상기체 Cv ＝ 3/(2R) 40℃, 35 atm 1 atm 단열가역적 팽창

1 mol의 이상기체 Cv ＝ 3/(2R)가

40℃, 35 atm으로부터 1 atm까지 단열가역적으로 팽창하였다.

최종 온도는 약 몇 ℃인가?

27. 1 mol의 이상기체 Cv ＝ 3/(2R)가 40℃, 35 atm으로부터 1 atm까지 단열가역적으로 팽창하였다. 최종 온도는 약 몇 ℃인가?

① –100℃

② –l85℃

③ –200℃

④ –285℃

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Cv ＝ 3/(2R) 은 오타.

---> Cv ＝ (3/2)R

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23639 )

단열과정이므로,

(ideal gas, adiabatic, reversible, only PV-work)

TV^(γ–1) = 일정

T1V1^(γ–1) = T2V2^(γ–1)

γ = Cp / Cv

= (Cv + R) / Cv

= 1 + (R / Cv)

Cv ＝ (3/2)R 이므로,

γ = 1 + (R / (3/2)R)

= 1 + (2/3)

= 5/3

P1V1 = P2V2 로부터,

V2 = V1(P1 / P2)

T1V1^(γ–1) = T2(V1(P1 / P2))^(γ–1)

위 식을 정리하면,

T2 = T1(P2 / P1)^[(γ–1) / γ]

(γ–1) / γ

= (5/3–1) / 5/3

= (2/3) / 5/3

= 2/5

T2 = (273.15 + 40) (1 / 35)^[2/5]

= 75.53 K

75.53 – 273.15

= –197.62℃

답: ③ –200℃

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4956 ]

5몰의 이상기체를 127℃, 0.06 m3에서 0.004 m3까지 단열 가역 압축할 때, T2, w, ΔU, ΔH를 구하여라. 단, Cp = (7/2)R 이다.

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/471190 ]

100 kPa, 25℃에 있는 이상기체를 등엔트로피 과정으로 135 kPa까지 압축하였다. 압축 후의 온도는 약 몇 ℃인가? (단, 이 기체의 정압비열 Cp는 1.213 kJ/kg•K이고, 정적비열 Cv는 0.821 kJ/kg•K이다.)

T2 / T1 = (P2 / P1)^[(γ – 1) / γ]

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