완전수의 유효숫자 개수는 무한대

[참고] 유효 숫자 (significant figure)

측정값의 유효숫자는

완전수에 의해, 즉

완전수와 계산했을 때,

변하지 않기 때문입니다.

( 변하지 않아야 하기 때문입니다. )

예를 들어,

측정값이 12.345 m이고,

이 값을 ft 단위로 환산할 때,

환산 인자가

1 ft = 0.3048 m 이므로,

12.345 m × (1 ft / 0.3048 m)

= 40.5019685...

이렇게 계산 결과가 나오는데,

이때

측정값인 12.345의 유효숫자 개수는 5개이고,

완전수인 0.3048의 유효숫자 개수는 4개이므로,

계산 결과를

유효숫자 개수가 더 작은 4개에 맞추면,

40.50 ft가 되는데,

40.50의 유효숫자 개수는 4개이므로,

측정값의 유효숫자는

완전수와 계산했을 때,

변하지 않아야 한다는 원칙에 위배됩니다.

이런 오류를 방지하기 위해

완전수의 유효숫자 개수는 무한대라고

간주하기로 약속한 것입니다.

완전수의 유효숫자 개수를

1.0000000000... ft = 0.30480000000000... m

와 같이 무한대로 간주하면,

12.345 m × (1.0000000000... ft / 0.30480000000000... m)

= 40.502 ft

와 같은 결과가 나오므로,

측정값의 유효숫자가 변하지 않습니다.

[키워드] 완전수 기준, 완전수 사전