은(Ag)의 밀도 계산. 입방 조밀 쌓임 구조 fcc 원자 반지름 144 pm

은의 결정 구조는 입방 조밀 쌓임 구조이고

은의 원자 반지름은 144 pm이다.

고체 은의 밀도(g/cm3)를 계산하라.

단, Ag의 몰질량 = 107.87 g/mol

Silver crystallizes in a cubic closest packing structure.

The radius of a silver atom is 144 pm.

Calculate the density of solid silver.

Silver crystalizes in a face centered cubic unit cell

and has an atomic radius of 144 pm.

Calculate the density of silver.

---------------------------------------------------

A cubic closest packing structure contains a fcc unit cell.

---> 단위세포에 있는 원자의 개수 = 4개 (4 atoms)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

[ 그림 출처 Wikimedia ] face-centered cubic unit cell.

단위세포의 질량, mass of unit cell

= (4 atoms) (107.87 g/mol) (1 mol / 6.022×10^23 atoms)

= (4) (107.87) (1 / (6.022×10^23))

= 7.16506×10^(-22) g

a = 4r / sqrt(2)

> a: edge length (단위세포의 모서리 길이)

> r = radius (원자 반지름)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )

= (4×144) / sqrt(2)

= 407.29 pm

= 407.29×10^(-10) cm

단위세포의 밀도, density of unit cell

= 질량 / 부피

= (7.16506×10^(-22) g) / (407.29×10^(-10) cm)^3

= (7.16506×10^(-22)) / (407.29×10^(-10))^3

= 10.60495 g/cm3

또는

d = [Z × M] / [a^3 × N_A]

> d: 밀도 (g/cm3)

> Z: 단위세포에 있는 원자의 개수 (개)

> M: 몰질량 (g/mol)

> a: edge length (cm)

> N_A: 6.022×10^23 (개/mol)

= [4 × 107.87] / [(407.29×10^(-10))^3 × (6.022×10^23)]

= 10.60495 g/cm3

답: 10.6 g/cm3

[참고] a^3 = V (부피) 이므로,

d = [Z × M] / [V × N_A]

M = [d × V × N_A] / Z

---> 금속 원자의 몰질량 계산

칼슘(Ca)의 밀도 계산. 입방 최조밀 쌓임 구조 fcc 원자 반지름 197 pm

[키워드] 금속 은의 밀도 기준, 금속 Ag의 밀도 기준, fcc 기준, fcc dic, 고체화학 기준, 고체화학 사전

은(Ag)의 밀도 계산. 입방 조밀 쌓임 구조 fcc 원자 반지름 144 pm