Ag crystal 4 atoms edge 0.409 nm density 10.5 g/cm3

Ag crystal 4 atoms edge 0.409 nm density 10.5 g/cm3

1몰 은에 들어있는 원자수 계산

By x-ray diffraction it is possible to determine the geometric pattern in which atoms are arranged in a crystal and the distances between atoms.

In a crystal of silver, four atoms effectively occupy the volume of a cube 0.409 nm on an edge. Taking the density of silver to be 10.5 g/cm3, calculate the number of atoms in one mole of silver.

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0.409 nm × (1 cm / 10^7 nm)

= 0.409 × (1 / 10^7)

= 4.09×10^(-8) cm

---> 모서리(a)의 길이

4개 Ag 원자가 들어있는

입방체의 부피 = a^3

= (4.09×10^(-8) cm)^3

= 6.8418×10^(-23) cm3

밀도 = 질량 / 부피 이므로,

입방체의 질량 = (10.5 g/cm3) × (6.8418×10^(-23) cm3)

= (10.5) × (6.8418×10^(-23))

= 7.1839×10^(-22) g

---> 4개 Ag 원자의 질량

Ag의 몰질량 = 107.87 g/mol 이므로,

(107.87 g/mol) / (7.1839×10^(-22) g / 4 atoms)

= (107.87) / (7.1839×10^(-22) / 4)

= 6.0062×10^23 atoms/mol

---> 1 mol Ag에 들어있는 원자수

= 6.0062×10^23 atoms

답: 6.01×10^23

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/12439 ] 어떤 금속 원소의 결정은 한 변이 392 pm인 면심입방 단위세포의 배열을 가지며 밀도는 21.45 g/cm3이다. 이 금속의 원자량을 g/mol 단위로 구하고 원소 기호를 쓰시오.

[키워드] 고체화학 기준, 은의 밀도 기준, density of silver dic