0.100 M lactic acid 25.0 mL + 0.100 M NaOH (4) 25.0 mL

0.100 M lactic acid 25.0 mL + 0.100 M NaOH (4) 25.0 mL

0.100 M 젖산(lactic acid, HC3H5O3, pKa=3.86) 25.0 mL를

0.100 M NaOH 용액으로 적정하였다.

NaOH를 (1) 0.0 mL, (2) 8.0 mL, (3) 12.5 mL,

(4) 25.0 mL, (5) 26.0 mL를 첨가하였을 때

각각의 pH를 계산하시오.

[참고] 약산-강염기 적정

[ https://ywpop.tistory.com/2736 ]

pKa = –logKa = 3.86 이므로,

Ka = 10^(-3.86)

초기(처음) 젖산의 몰수

= (0.100 mol/L) × (25.0/1000 L)

= 0.0025 mol

첨가한 NaOH의 몰수를 계산하면,

(0.100 mol/L) × (25.0/1000 L)

= 0.0025 mol NaOH

산-염기 중화반응

HA(aq) + NaOH(aq) → NaA(aq) + H2O(l) 또는

HA(aq) + OH^-(aq) → A^-(aq) + H2O(l)

---> 약산의 몰수와 가한 강염기의 몰수가 같으므로,

시료 용액인 약산은 표준 용액인 강염기에 의해 완전히 중화된다.

---> 당량점(중화점)

그러나 이때 생성된 짝염기(A^-)와 용매인 물 사이에

가수분해 반응이 일어나기 때문에,

당량점에서 짝염기의 가수분해 반응식

A^-(aq) + H2O(l) ⇌ HA(aq) + OH^-(aq)

용액의 pH는 7이 되지 않는다.

( 가수분해 결과 생성된 OH^- 때문에, pH는 7 초과. )

( 참고: 가수분해 https://ywpop.tistory.com/5502 )

지금부터 가수분해 결과 생성된 OH^-의 몰농도를 계산해보자.

이것이 당량점에서 용액의 pH를 결정한다.

다시 산-염기 중화반응

HA(aq) + OH^-(aq) → A^-(aq) + H2O(l)

HA : OH^- : A^- = 1 : 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

처음 약산의 몰수 = 가한 강염기의 몰수

= 당량점에서 생성된 짝염기의 몰수

짝염기(A^-)의 몰농도를 계산하면,

몰농도 = 용질 mol수 / 용액 L수

= 0.0025 mol / [(25.0 + 25.0)/1000 L]

= 0.05 M

( 주목: 강염기 용액을 가했기 때문에,

용액의 부피가 변했다는 점에 주의할 것. )

Kh = Kb = Kw / Ka

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2937 )

= (1.0×10^(-14)) / (10^(-3.86))

= 7.244×10^(-11)

다시 가수분해

A^-(aq) + H2O(l) ⇌ HA(aq) + OH^-(aq)

Kb = [HA] [OH^-] / [A^-]

= (x) (x) / (0.05–x)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

0.05–x ≒ 0.05 라고 근사처리하면,

Kb = x^2 / 0.05

x = [7.244×10^(-11) × 0.05]^(1/2)

= 1.903×10^(-6) M = [OH^-]

---> 가수분해 결과 생성된 OH^-의 몰농도

pOH = –log[OH^-]

= –log(1.903×10^(-6))

= 5.72

pH = 14.00 – pOH

= 14.00 – 5.72

= 8.28

---> 당량점(= 중화점)에서의 pH

답: pH = 8.28

[참고] 용액의 pH는 3.86에서 8.28로 증가.

[키워드] 약산-강염기 적정 기준, 젖산 NaOH 적정 기준, lactic acid NaOH 적정 기준, 당량점 기준, 중화점 기준