탄소 14C 양이 처음의 1/16로 감소 14C 반감기는 5700년

탄소 14C 양이 처음의 1/16로 감소 14C 반감기는 5700년

석회암층 내에서 산출된 조개껍데기에 포함된 탄소(14C)의 양을 측정한 결과, 그 양이 처음의 1/16로 줄어들었다는 것을 알았다. 조개 껍데기가 포함된 석회암층의 절대 연령을 계산해 보자. (단, 14C의 반감기는 5,700년이다.)

방사성 원소의 반감기는 1차 반응

[ https://ywpop.blogspot.com/2024/05/blog-post_24.html ]

k = 0.693 / t_1/2

= 0.693 / 5700년

= 0.0001216 /년

N_0 = 100 이라 두면,

N_t = 100×(1/16)

ln(N_t / N_0) = –k•t

t = –ln(N_t / N_0) / k

= –ln((100×(1/16)) / 100) / 0.0001216

= 22801년

또는

A_n = A_0 × 2^(–n)

( 참고 https://ywpop.blogspot.com/2024/05/n-a0-2n.html )

n = –log(A_n / A_0) / log(2)

= –log((100×(1/16)) / 100) / log(2)

= 4

4 × 5700년 = 22800년

답: 22800년

[키워드] 반감기는 1차 반응 기준