안지름 150 mm 금속구 875 kPa 0.00125 kg 25℃

안지름이 150 mm인 금속구의 질량을 내부가 진공일 때와

875 kPa까지 미지의 가스로 채워졌을 때 각각 측정하였다.

이때 질량의 차이가 0.00125 kg이었고 실온은 25℃이었다.

이 가스를 순수물질이라고 할 때 이 가스는 무엇으로 추정되는가?

(단, 기체상수는 8314 J/kmol•K이다.)

150 mm × (1 m / 1000 mm) = 0.15 m

금속 구의 부피, V

V = (4/3)πr^3

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19756 )

= (4/3) (π) (0.15 m/2)^3

= 0.001767 m3

= 기체의 부피

기체상수, R

(8314 J/kmol•K) (1 kmol / 1000 mol)

= 8.314 J/mol•K

= 8.314 Pa•m3/mol•K

[참고] 1 J = 1 Pa•m3

( 참고 https://ywpop.tistory.com/11834 )

8.314 Pa•m3/mol•K

---> P, V, n, T의 단위는 각각

Pa, m3, mol, K이다.

PV = nRT 로부터,

기체의 몰수를 계산하면,

n = PV / RT

= [(875000) (0.001767)] / [(8.314) (273 + 25)]

= 0.624 mol

기체의 분자량(몰질량)을 계산하면,

M = 1.25 g / 0.624 mol

= 2.00 g/mol

---> H2

답: 수소, H2, 분자량 약 2

[키워드] 기체상수 기준, nrt 기준