헥세인(hexane) 헵테인(heptane) 2성분 혼합물 기액 평형

헥세인(hexane) 헵테인(heptane) 2성분 혼합물 기액 평형

헥세인(hexane)과 헵테인(heptane)의

2성분 혼합물이 기액 평형을 이루고 있다.

기상에서 헥세인과 헵테인의 몰분율이 각각 0.5일 때,

액상에서 헥세인의 몰분율은?

(단, 혼합물은 라울(Raoult)의 법칙을 따르며,

기액 평형상태 온도에서 헥세인과 헵테인의 증기압은

각각 2 bar, 1 bar이다.)

① 1/4

② 1/3

③ 1/2

④ 2/3

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[주목] 기액 평형상태 온도에서

“순수한 헥세인”과 “순수한 헵테인”의 증기압은

각각 2 bar, 1 bar이다.

---> 즉, 각각 P°_a, P°_b

라울의 법칙

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )

P_a = X_a P°_a

> X_a: 액상 a의 몰분율

돌턴의 분압 법칙

( 참고 https://ywpop.tistory.com/48 )

P_a = X_a P_tot

---> P_a = Y_a P_tot

> Y_a: 기상 a의 몰분율

P_tot = P_a + P_b

몰분율

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2659 )

X_a + X_b = 1

X_a = 1 – X_b

Let,

> 헥세인(hexane) = a

> 헵테인(heptane) = b

P_a = Y_a P_tot = X_a P°_a ... ①

P_b = Y_b P_tot = X_b P°_b ... ②

P_tot = P_a + P_b ... 돌턴의 분압 법칙

= X_a P°_a + X_b P°_b ... 라울의 법칙

= X_a (2 bar) + (1 – X_a) (1 bar)

= 2X_a + 1 – X_a

= X_a + 1

from ① Y_a P_tot = X_a P°_a,

Y_a = X_a P°_a / P_tot

X_a = Y_a P_tot / P°_a

= 0.5 (X_a + 1) / 2

2X_a = 0.5 (X_a + 1)

4X_a = X_a + 1

3X_a = 1

X_a = 1/3

---> 액상 헥세인(hexane)의 몰분율

답: ② 1/3

[키워드] 라울과 돌턴 기준, 돌턴과 라울 기준, 헥세인 헵테인 혼합물 기준