digitoxin 3.0078 g CO2 7.0950 g H2O 2.2668 g

digitoxin 3.0078 g CO2 7.0950 g H2O 2.2668 g

Combustion analysis of a 3.0078 g sample of digitoxin,

a compound used for the treatment of congestive heart failure,

gave 7.0950 g of CO2 and 2.2668 g of H2O.

When 0.6617 g of digitoxin was dissolved

in water to a total volume of 0.800 L,

the osmotic pressure of the solution at 298 K was 0.02644 atm.

What is the molecular formula of digitoxin,

which contains only C, H, and O?

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[참고] CHO 연소분석 [ https://ywpop.tistory.com/2854 ]

[참고] 원소분석 [ https://ywpop.tistory.com/64 ]

a. 각 성분의 질량 계산

> C의 질량 = 7.0950 g × (12.0107/44.0095) = 1.9363073 g

> H의 질량 = 2.2668 g × (2.01588/18.01528) = 0.253651166 g

> O의 질량 = 3.0078 g – (1.9363073 + 0.253651166) = 0.817841534 g

b. 각 성분의 몰수 계산

> C의 몰수 = 1.9363073 g / (12.0107 g/mol) = 0.16121519 mol

> H의 몰수 = 0.253651166 g / (1.00794 g/mol) = 0.251653041 mol

> O의 몰수 = 0.817841534 g / (15.9994 g/mol) = 0.0511170128 mol

c. 몰수의 가장 작은 정수비 계산

C : H : O = 0.16121519 : 0.251653041 : 0.0511170128

= 0.16121519/0.0511170128 : 0.251653041/0.0511170128 : 0.0511170128/0.0511170128

= 3.153846 : 4.923078 : 1

= 6.307692 : 9.846156 : 2

= 9.461538 : 14.76923 : 3

= 12.61538 : 19.69231 : 4

= 15.76923 : 24.61539 : 5

= 18.92308 : 29.53847 : 6

= 22.07692 : 34.46155 : 7

= 25.23077 : 39.38462 : 8

= 28.38461 : 44.30770 : 9

= 31.53846 : 49.23078 : 10

= 34.69231 : 54.15386 : 11

= 37.84615 : 59.07694 : 12

= 40.99999 : 64.00001 : 13

---> 실험식= C41 H64 O13

---> 실험식량 = 41(12.0107) + 64(1.00794) + 13(15.9994) = 764.94

d. 삼투압으로 분자량 계산

π = MRT 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )

M = π / RT

= 0.02644 / (0.08206 × 298)

= 0.00108122 M

0.00108122 M 용액 0.800 L 속

digitoxin의 몰수를 계산하면,

(0.00108122 mol/L) × 0.800 L

= 0.000864976 mol

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )

M = W / n 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

= 0.6617 g / 0.000864976 mol

= 764.99 g/mol

---> digitoxin의 몰질량(분자량)

실험식량 ≒ 분자량 이므로,

실험식 = 분자식 = C41 H64 O13

답: digitoxin의 분자식 = C41H64O13

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