10.00 L CO2 0.886 mol H2 0.443 mol H2O 0.713 mol 550 K

10.00 L CO2 0.886 mol H2 0.443 mol H2O 0.713 mol 550 K

A mixture of 0.886 mol of CO2, 0.443 mol of H2,

and 0.713 mol of H2O is placed in a 10.00 L vessel.

The following equilibrium is established at 550 K:

CO2(g) + H2(g) ⇌ CO(g) + H2O(g)

a) Calculate the initial partial pressures of CO2, H2, and H2O.

b) At equilibrium P_H2 = 182 kPa,

calculate the equilibrium partial pressures of CO2, CO, and H2O.

c) Calculate Kp for the reaction.

d) Calculate Kc for the reaction.

10.00 L의 용기에 들어 있는 CO2 0.886 mol, H2 0.443 mol, H2O 0.713 mol의 혼합물이 550 K에서 다음과 같이 평형에 도달하였다.

CO2(g) + H2(g) ⇌ CO(g) + H2O(g)

a) CO2, H2, H2O의 초기 부분 압력을 계산하시오.

b) 평형에서 P_H2 = 182 kPa이다. CO2, H2, CO의 평형 부분 압력을 계산하시오.

c) 반응의 Kp를 계산하시오.

d) 반응의 Kc를 계산하시오.

[참고] 평형 상수 (equilibrium constant), K

[ https://ywpop.tistory.com/7136 ]

a) Calculate the initial partial pressures of CO2, H2, and H2O.

전체 몰수, n_tot

= 0.886 + 0.443 + 0.713

= 2.042 mol

PV = nRT 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

전체 압력, P_tot = n_tot RT / V

= (2.042) (0.08206) (550) / (10.00)

= 9.216 atm

돌턴의 분압법칙

P_a = X_a × P_tot

( 참고 https://ywpop.tistory.com/48 )

CO2의 분압 = (0.886 / 2.042) × 9.216

= 3.999 atm

H2의 분압 = (0.443 / 2.042) × 9.216

= 1.999 atm

H2O의 분압 = (0.713 / 2.042) × 9.216

= 3.218 atm

b) At equilibrium P_H2 = 182 kPa,

calculate the equilibrium partial pressures of CO2, CO, and H2O.

H2의 분압을 atm으로 환산하면,

182 kPa × (1 atm / 101.325 kPa) = 1.796 atm H2

H2의 분압 = 1.999 atm – x = 1.796 atm 이므로,

x = 1.999 – 1.796 = 0.203 atm

CO2(g) + H2(g) ⇌ CO(g) + H2O(g) 평형에서,

CO2 : H2 : CO : H2O = 1 : 1 : 1 : 1 계수비 이므로,

반응물의 분압이 x만큼 감소하면,

생성물의 분압은 x만큼 증가한다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/20883 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22994 )

CO2의 분압 = 3.999 – 0.203 = 3.796 atm

CO의 분압 = 0 + 0.203 = 0.203 atm

H2O의 분압 = 3.218 + 0.203 = 3.421 atm

c) Calculate Kp for the reaction.

Kp = [(P_CO) (P_H2O)] / [(P_CO2) (P_H2)]

= [(0.203) (3.421)] / [(3.796) (1.796)]

= 0.1019

= 0.102

d) Calculate Kc for the reaction.

Kc = Kp / (RT)^Δn

( 참고 https://ywpop.tistory.com/6523 )

Δn = 기체 생성물들의 몰수 – 기체 반응물들의 몰수

= 2 – 2 = 0 이므로,

Kc = Kp = 0.102

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/22805 ] CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g) 500℃ equilibrium constant 3.9

[키워드] CO2(g) + H2(g) ⇌ CO(g) + H2O(g) 평형 기준, CO2 + H2 ⇌ CO + H2O 평형 기준