벤젠과 톨루엔의 액체 혼합물에서 벤젠 증기의 몰분율
밀폐된 용기에 같은 몰수의 벤젠과 톨루엔의 액체 혼합물이
30℃에서 그 증기와 평형상태를 이룰 때, 벤젠 증기의 몰분율은?
(단, 혼합물은 Raoult의 법칙을 따르는 이상용액이다.
30℃에서 순수한 벤젠과 톨루엔의 증기압은
각각 120 mmHg 및 40 mmHg이다.)
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같은 몰수의 액체 혼합물이므로,
각 성분의 몰분율은 0.5
Raoult’s law. 라울의 법칙
P_a = X_a × P_a°
( 참고 https://ywpop.tistory.com/2646 )
> 액체 벤젠의 몰분율 = 0.5
> 순수한 벤젠의 증기압 = 120 mmHg
용액 위 벤젠의 증기압
= 0.5 × 120 mmHg = 60 mmHg
> 액체 톨루엔의 몰분율 = 0.5
> 순수한 톨루엔의 증기압 = 40 mmHg
용액 위 톨루엔의 증기압
= 0.5 × 40 mmHg = 20 mmHg
전체 증기 압력(P_tot)
= 60 mmHg + 20 mmHg = 80 mmHg
이상기체의 분압과 몰분율의 관계
돌턴의 분압 법칙
P_a = P_tot × X_a
( 참고 https://ywpop.tistory.com/48 )
벤젠 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot
= 60 mmHg / 80 mmHg = 0.75
답: 0.75
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At a given temperature, you have mixture of benzene (vapor pressure of pure benzene = 745 torr) and toluene (vapor pressure = 290 torr). The mole fraction of benzene in the solution is 0.590. Assuming ideal behavior, calculate the mole fraction of toluene in the vapor above the solution.
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> 액체 벤젠의 몰분율 = 0.590
> 순수한 벤젠의 증기압 = 745 torr
용액 위 벤젠의 증기압
= 0.590 × 745 torr = 440 torr
> 액체 톨루엔의 몰분율 = 1 – 0.590 = 0.410
> 순수한 톨루엔의 증기압 = 290 torr
용액 위 톨루엔의 증기압
= 0.410 × 290 torr = 119 torr
전체 증기 압력(P_tot)
= 440 torr + 119 torr = 559 torr
벤젠 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot
= 440 torr / 559 torr = 0.787
톨루엔 증기의 몰분율, X_a = P_a / P_tot
= 119 torr / 559 torr = 0.213
답: 0.213
[참고]
> 액체 혼합물에서, 벤젠의 몰분율, 0.590 vs. 톨루엔의 몰분율, 0.410
> 기체 혼합물에서, 벤젠의 몰분율, 0.787 vs. 톨루엔의 몰분율, 0.213
기체 혼합물에서의 벤젠의 몰분율이
액체 혼합물에서의 벤젠의 몰분율보다 크다.
---> 벤젠이 톨루엔보다 휘발성이 더 높은 물질이다.
[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/24277 ] 벤젠 20 mol% 톨루엔 80 mol% 혼합용액 증기 벤젠의 몰분율
[ https://ywpop.blogspot.com/2023/08/20-mol-80-mol.html ]
[키워드] 라울의 법칙 기준, 돌턴의 분압 법칙 기준, Raoult’s law, Dalton’s law
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