5.00 mol 흑연 5.00 mol O2 연소 CO2(g) CO(g) 생성 압력 17.0%

5.00 mol 흑연 5.00 mol O2 연소 CO2(g) CO(g) 생성 압력 17.0%

강철 실린더에 5.00 mol의 흑연(순수 탄소)과 5.00 mol의 O2를 넣고

혼합하여 점화시키면 모든 흑연은 반응한다.

연소로 CO2(g)와 CO(g)의 혼합물이 생성된다.

실린더를 반응 전의 온도로 냉각시켜

실린더의 압력을 측정한 결과 반응 전보다 17.0% 높아졌다.

반응 후의 기체 혼합물에서 CO, CO2, O2의 몰분율을 계산하라.

A steel cylinder contains 5.00 moles of graphite (pure carbon) and 5.00 moles of O2. The mixture is ignited and all the graphite reacts. Combustion produces a mixture of CO gas and CO2 gas. After the cylinder has cooled to its original temperature, it is found that the pressure of the cylinder has increased by 17.0%. Calculate the mole fractions of CO, CO2, and O2 in the final gaseous mixture.

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이상기체방정식, PV = nRT 에서,

V, R, T = 상수 이므로,

P ∝ n

반응 후 압력 17.0% 증가

---> 반응 후 기체의 몰수도 17.0% 증가.

5.00 × (17.0/100)

= 0.850 mol = Δn

반응 후 전체 기체의 몰수

= 5.00 + 0.850

= 5.85 mol

CO2 생성 반응식

C(s) + O2(g) → CO2(g)

CO 생성 반응식

C(s) + 1/2 O2(g) → CO(g)

모든 흑연이 반응

---> 흑연이 한계 반응물.

( 참고: 한계 반응물 https://ywpop.tistory.com/3318 )

모든 흑연(5.00 mol)이 반응했기에,

CO2의 몰수 = x, CO의 몰수 = y 라 두면,

x + y = 5.00 ... (1)

O2 1 mol 반응하면, CO2 1 mol 생성되므로,

CO2 1 mol 생성될 때,

전체 기체의 몰수는 변화 없음.

O2 1/2 mol 반응하면, CO 1 mol 생성되므로,

CO 1 mol 생성될 때,

전체 기체의 몰수는 0.5 mol 증가.

전체 기체 몰수 증가량(Δn) = 0.850 mol 이므로,

CO의 몰수 × 0.5 = 0.850

CO의 몰수 = 0.850 / 0.5

= 1.70 mol = y

from (1),

x = 5.00 – y

= 5.00 – 1.70

= 3.30 mol

= CO2의 몰수

[반응 후 남아있는(미반응) O2의 몰수 계산]

> CO2와 반응한 O2의 몰수 = 3.30 mol

> CO와 반응한 O2의 몰수 = 1.70 × (1/2) = 0.850 mol

> 미반응 O2의 몰수 = 5.00 – (3.30 + 0.850) = 0.85 mol

각 기체의 몰분율을 계산하면,

> CO의 몰분율 = 1.70 / 5.85 = 0.291

> CO2의 몰분율 = 3.30 / 5.85 = 0.564

> O2의 몰분율 = 0.85 / 5.85 = 0.145

( 참고: 몰분율 https://ywpop.tistory.com/2659 )

[키워드] 몰분율 기준