지상 30 m 지름 3 m 높이 5 m 원통형 탱크 속 물의 위치 에너지(kJ)

지상 30 m 높이에 있는 지름 3 m, 높이 5 m인

원통형 탱크에 물이 가득 채워져 있다.

이 물이 가지고 있는 위치 에너지는 몇 kJ인가?

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[물의 부피 계산]

원기둥의 부피(V)

V = πr^2h

( 참고 https://ywpop.tistory.com/15751 )

= π × (3 / 2)^2 × 5

= 35.343 m3

= 원통형 탱크의 부피

= 물의 부피

[물의 질량 계산]

물의 밀도 = 1000 kg/m3 이므로,

35.343 m3 × (1000 kg/m3)

= 35343 kg

[물의 높이 결정]

위치 에너지를 계산할 때는

물 전체의 무게중심을 기준으로 한다.

탱크 높이가 5 m이므로,

물의 무게중심은 탱크 높이의 1/2인

2.5 m 지점에 있다.

탱크 바닥이 지상 30 m에 있으므로,

물의 높이, h_w = 30 + 2.5 = 32.5 m

[물의 위치 에너지(E_p) 계산]

E_p = mgh_w

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4629 )

= 35343 kg × (9.8 m/s2) × 32.5 m

= 11256745.5 kg•m2/s2

= 11256745.5 J

= 11256.7455 kJ

답: 약 11257 kJ

[키워드] 무게중심 물의 위치 에너지 기준