잔류염소 농도 0.3 mg/L에서 2분간에 90% 세균이 사멸

잔류염소 농도 0.3 mg/L에서 2분간에 90% 세균이 사멸

잔류염소 농도 0.3 mg/L에서

2분간에 90%의 세균이 사멸되었다면

같은 농도에서 95% 살균을 위해서는

몇 분의 시간이 필요한가?

(단, 염소소독에 의한 세균의 사멸이

1차반응속도식을 따른다고 가정함)

43. 잔류염소 농도 0.3mg/L 에서 2분간에 90%의 세균이 사멸되었다면 같은 농도에서 95% 살균을 위해서는 몇 분의 시간이 필요한가? (단, 염소소독에 의한 세균의 사멸이 1차반응속도식을 따른다고 가정함)

① 2.6분

② 3.2분

③ 4.7분

④ 5.4분

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[참고] 전형적인 1차 반응 문제 유형이다.

( 전형적인 = 너무나 뻔한 = 매우 쉬운 )

① 첫 번째 지문(반응 조건)으로 속도상수(k)를 구한다.

② ①에서 구한 속도상수로 두 번째 지문의 문제를 계산한다.

2분간에 90%의 세균이 사멸

---> 처음 농도(C_0) = 100 이라 두면,

90% 사멸이면,

남아있는 농도(C_t) = 10

1차 속도식

ln(C_t / C_0) = –k•t

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

k = –ln(C_t / C_0) / t

= –ln(10 / 100) / 2

= 1.1513 /min

같은 농도에서 95% 살균에

필요한 시간을 계산하면,

> 처음 농도(C_0) = 100

> 남아있는 농도(C_t) = 5

t = –ln(C_t / C_0) / k

= –ln(5 / 100) / 1.1513

= 2.6 min

답: ① 2.6분

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24527 ]

방류하기 전의 폐수에 염소소독을 하였다. 6분 동안 99%의 세균이 살균되었고 이때 잔류염소 농도는 0.1 mg/L이다. 동일 조건에서 시간을 반으로 줄이면 몇 %의 세균이 살균되는가? (단, 세균의 사멸은 1차 반응 속도식 기준)

[키워드] 전형적인 1차 반응 기준, 전형적인 일차 반응 기준