불안정한 조건 가스속도 10 m/s 굴뚝 안지름 5 m 가스온도 173℃ 연기 상승 높이

불안정한 조건 가스속도 10 m/s 굴뚝 안지름 5 m 가스온도 173℃ 연기 상승 높이

불안정한 조건에서 가스속도가 10 m/s,

굴뚝의 안지름이 5 m, 가스온도가 173℃,

기온이 17℃, 풍속이 36 km/hr 일 때

연기의 상승 높이는 몇 m인가?

(단, 불안정 조건 시 연기의 상승높이

ΔH = 150 × F / U^3 이며 F는 부력을 나타낸다.)

15. 불안정한 조건에서 가스속도가 10m/s, 굴뚝의 안지름이 5m, 가스온도가 173℃, 기온이 17℃, 풍속이 36km/hr 일 때 연기의 상승 높이는 몇 m인가? (단, 불안정 조건 시 연기의 상승높이 이며 F는 부력을 나타낸다. )

① 34 m

② 42 m

③ 49 m

④ 56 m

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불안정 조건 시, 연기의 상승높이(ΔH)

ΔH = 150 × F / U^3

> F: 부력

> U: 풍속

F = (g V D^2 / 4) × (T_s – T_a) / T_a

> g: 중력가속도 (9.8 m/s2)

> V: 배출가스 속도 (m/s)

> D: 굴뚝 안지름 (m)

> T_s: 가스온도 (K)

> T_a: 대기온도 (K)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/471606 )

> T_s: 가스온도 = 273 + 173 = 446 K

> T_a: 대기온도 = 273 + 17 = 290 K

F = (g V D^2 / 4) × (T_s – T_a) / T_a

= (9.8 × 10 × 5^2 / 4) × (446 – 290) / 290

= 329.48 m^4/s^3

[참고] 부력의 단위

g V D^2

= (m/s2) (m/s) (m2)

= m^4/s^3

(36 km/hr) (1000 m / 1 km) (1 hr / 3600 s)

= (36) (1000) (1 / 3600)

= 10 m/s = U

ΔH = 150 × F / U^3

= 150 × 329.48 / 10^3

= 49.42 m

[참고] ΔH의 단위

= (m^4/s^3) / (m^3 s^3)

= m

답: ③ 49 m

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