직경 10 μm 구형입자 종말침강속도와 레이놀즈 수

직경 10 μm인 구형입자가

20℃ 층류영역의 대기 중에서 낙하하고 있다.

입자의 종말침강속도와 레이놀즈 수는 각각 얼마인가?

(단, 20℃에서의 입자의 밀도 1800 kg/m3,

공기의 밀도 1.2 kg/m3, 점도 1.8×10^(-5) kg/m•sec)

51. 직경 10㎛인 구형입자가 20℃ 층류영역의 대기 중에서 낙하하고 있다. 입자의 종말침강속도와 레이놀즈 수는 각각 얼마인가? (단, 20℃에서의 입자의 밀도 1800kg/m3, 공기의 밀도 1.2kg/m3, 점도 1.8×10-5 kg/m·sec)

① 3.63×10-6 m/s, 0.0036

② 3.63×10-6 m/s, 2.4×10-6

③ 5.44×10-3 m/s, 0.0036

④ 5.44×10-3 m/s, 5.44

[구형 입자의 종말침강속도(Terminal Settling Velocity, V_t) 계산]

Stokes의 법칙

V_t = [d_p^2 (ρ_p – ρ_f) g] / [18 μ_f]

> V_t: 입자의 종말침강속도 (m/s)

> d_p: 입자의 직경 (m)

> ρ_p: 입자의 밀도 (kg/m3)

> ρ_f: 유체(공기)의 밀도 (kg/m3)

> g: 중력가속도 (9.8 m/s2)

> μ_f: 유체(공기)의 점도 (kg/m•s)

10 μm × (1 m / 10^6 μm)

= 1×10^(-5) m = d_p

V_t = [d_p^2 (ρ_p – ρ_f) g] / [18 μ_f]

= [(1×10^(-5))^2 × (1800 – 1.2) × 9.8] / [18 × 1.8×10^(-5)]

= 0.00544

= 5.44×10^(-3) m/s

레이놀즈 수(Re)

Re = (ρ_f × V_t × d_p) / μ_f

( 참고 https://ywpop.tistory.com/471051 )

= (1.2 × (5.44×10^(-3)) × 1×10^(-5)) / (1.8×10^(-5))

= 0.00363

= 3.63×10^(-3)

답: ③ 5.44×10-3 m/s, 0.0036

[키워드] 종말침강속도 기준, 레이놀즈 수 기준