100 g cane sugar dextrose C12H22O11 stream oxygen air 25℃

100 g cane sugar dextrose C12H22O11 stream oxygen air 25℃

100 gram of cane sugar (dextrose), C12H22O11, were accidentally discharged into a small stream saturated with oxygen from the air at 25℃. How many liters of this water could be contaminated to the extent of removing all the dissolved oxygen by biodegradation?

> Henry’s constant = 1.28×10^(-3) mol/L•atm

> Oxygen in dry air = 20.95%

> Partial pressure of water at 25℃ = 0.0313 atm

100 g 사탕수수 설탕(덱스트로스, C12H22O11)이 25℃에서 대기 중 산소로 포화된 작은 하천에 실수로 유출되었다. 이 설탕이 생물학적 분해에 의해 물속의 모든 용존 산소를 제거할 정도로 오염시킬 수 있는 물의 부피는 몇 리터인가?

C12H22O11의 몰질량 = 12(C) + 22(H) + 11(O)

= 12(12) + 22(1) + 11(16) = 342 g/mol 이므로,

100 g 설탕의 몰수

= 100 g / (342 g/mol)

= 0.2924 mol

설탕의 산화(분해) 반응식

C12H22O11 + 12O2 → 12CO2 + 11H2O

C12H22O11 : O2 = 1 : 12 계수비(= 몰수비) 이므로,

0.2924 mol C12H22O11 산화에 필요한

O2의 몰수를 계산하면,

C12H22O11 : O2 = 1 : 12 = 0.2924 mol : ? mol

? = 12 × 0.2924

= 3.5088 mol O2 ... ①

---> 이 O2는 물속 용존 산소(dissolved oxygen)

건조 공기(dry air)의 압력을 계산하면,

대기압 – 수증기압

= 1 atm – 0.0313 atm

= 0.9687 atm

건조 공기 중, O2의 분압을 계산하면,

0.9687 atm × (20.95/100)

= 0.2029 atm

Henry의 법칙

C = k × P

( 농도 = 헨리상수 × 압력 )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1911 )

물속에 용해된 산소(dissolved oxygen)의 농도를 계산하면,

(1.28×10^(-3) mol/L•atm) (0.2029 atm)

= 0.0002597 mol/L O2 ... ②

[주의]

1.28×10^(-3) mol/L•atm

= 1.28×10^(-3) M/atm

오염시킬 수 있는 물의 부피

(= 용존 산소가 없는 물의 부피)

= ① / ②

= 3.5088 mol / (0.0002597 mol/L)

= 13511 L

= 1.35×10^4 L

[설명]

오염되지 않은(깨끗한) 물속 O2 농도는

0.0002597 mol/L인데,

100 g 설탕이 물속에 들어가면,

오염 물질인 설탕을 분해하고자

물속 3.5088 mol O2가 소비(제거)되므로,

3.5088 mol O2가 제거된 물의 양이

1.35×10^4 L라는 것이다.

답: 1.35×10^4 L

[키워드] 용존 산소 기준

Exactly 100 pounds of cane sugar (dextrose), C12H22O11, were accidentally discharged into a small stream saturated with oxygen from the air at 25℃. How many liters of this water could be contaminated to the extent of removing all the dissolved oxygen (DO) by biodegradation?