비열 0.9 kJ/(kg•K) 질량 0.7 kg 온도 200℃ 100℃ 금속 엔트로피 변화량

비열 0.9 kJ/(kg•K) 질량 0.7 kg 온도 200℃ 100℃ 금속 엔트로피 변화량

비열이 0.9 kJ/(kg•K), 질량이 0.7 kg으로 동일하며,

온도가 각각 200℃와 100℃인 두 금속 덩어리를 접촉시켜서

온도가 평형에 도달하였을 때

총 엔트로피 변화량은 약 몇 J/K인가?

38. 비열이 0.9 kJ/(kg·K), 질량이 0.7kg으로 동일하며, 온도가 각각 200℃와 100℃인 두 금속 덩어리를 접촉시켜서 온도가 평형에 도달하였을 때, 총 엔트로피 변화량은 약 몇 J/K 인가?

① 8.86

② 10.42

③ 13.25

④ 16.87

------------------------

▶ 엔트로피 변화의 일반식

TdS = dU + PdV (또는 TdS = dH – VdP)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3033 )

▶ 내부에너지와 비열 관계

dU = CvdT (n = 1 mol일 때)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/23367 )

금속 덩어리, 즉 고체는 비압축성이므로,

dV = 0 이고,

Cp = Cv = C 이다.

TdS = dU = CdT

dS = C(1/T)dT

위 식을 적분하면,

ΔS = C ln(T2 / T1)

> T1: 처음(초기) 온도

> T2: 나중(평형) 온도

---> 단위량에 대한 식이므로,

몰수나 질량이 주어지면 이를 곱하면 된다.

200℃와 100℃인 두 금속 덩어리를 접촉

---> 비열, 질량이 같으므로,

나중(평형) 온도 = (200 + 100) / 2 = 150℃

> 150℃ = 273 + 150 = 423 K

> 200℃ = 273 + 200 = 473 K

> 100℃ = 273 + 100 = 373 K

200℃ 금속 덩어리의 ΔS를 계산하면,

ΔS = m × C ln(T2 / T1)

= (0.7 kg) × (0.9 kJ/kg•K) ln(423 / 473)

= –0.07039 kJ/K

= –70.39 J/K

100℃ 금속 덩어리의 ΔS를 계산하면,

ΔS = (0.7 kg) × (0.9 kJ/kg•K) ln(423 / 373)

= 0.07925 kJ/K

= 79.25 J/K

전체 ΔS = (–70.39) + (79.25)

= 8.86 J/K

답: ① 8.86

[키워드] 엔트로피 변화 기준, 엔트로피 변화량 기준, 자동차정비기사 기준, 일반기계기사 기준