1차 반응속도 반감기 10분 초기농도 75% 줄어드는데 걸리는 시간

37. 1차 반응속도에서 반감기(농도가 50% 줄어드는 시간)가 10분이다.

초기농도의 75%가 줄어드는데 걸리는 시간(분)은?

① 30

② 25

③ 20

④ 15

[참고] 전형적인 1차 반응 계산 문제

(1) 속도 상수, k 계산

1차 반응의 반감기 식

t_1/2 = ln(2) / k = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

k = ln(2) / t_1/2

= ln(2) / 10

= 0.0693 /분

(2) 초기농도의 75%가 줄어드는데 걸리는 시간 계산

C_0 = 100 이라 가정하면,

75%가 줄어들면, 25%가 남기 때문에,

C_t = 25

1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –kt

t = –ln(C_t / C_0) / k

= –ln(25 / 100) / 0.0693

= 20분

답: ③ 20

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24166 ]

1차 반응 반감기 10분 반응물 1/10 농도로 감소 시간(분)

[키워드] 전형적인 1차 반응 기준, 가장 쉬운 1차 반응 기준, 뻔한 1차 반응 기준