mixture KCl KNO3 Ba(NO3)2 20.92% Cl 1.000 g 500.0 mL 25℃ 744.7 mmHg
A solid mixture of KCl, KNO3, and Ba(NO3)2 is 20.92 mass % chlorine, and a 1.000 g sample of the mixture in 500.0 mL of aqueous solution at 25℃ has an osmotic pressure of 744.7 mmHg.
What are the mass percents of KCl, KNO3, and Ba(NO3)2 in the mixture?
KCl, KNO3, Ba(NO3)2의 고체 혼합물은 20.92 질량 % 염소를 포함하고, 25℃에서 이 혼합물 1.000 g 시료가 들어 있는 500.0 mL 수용액의 삼투 압력이 744.7 mmHg이다.
이 혼합물에서 KCl, KNO3, Ba(NO3)2의 질량 백분율은 얼마인가?
> KCl의 몰질량 = 74.55 g/mol
> Cl의 몰질량 = 35.453 g/mol
> KNO3의 몰질량 = 101.10 g/mol
> Ba(NO3)2의 몰질량 = 261.34 g/mol
삼투압, π = MRT
( 참고 https://ywpop.tistory.com/1921 )
M = π / RT
= (744.7/760) / (0.08206 × (273.15 + 25))
= 0.04005 M ions
[참고] 전해질 용액의 삼투압을
π = iMRT 가 아닌 π = MRT 로 계산하는 것이
이 문제의 핵심이다.
그리고 이렇게 구한 M은
용액 속에 존재하는 전체 이온의 몰농도가 된다.
(0.04005 mol/L) (500.0/1000 L)
= 0.020025 mol ions
---> 수용액 속 전체 이온의 몰수
from 20.92 mass % chlorine,
Cl의 질량 = 1.000 g × (20.92/100)
= 0.2092 g Cl
KCl의 질량 = (0.2092 g Cl) (74.55 g / 35.453 g Cl)
= (0.2092) (74.55 / 35.453)
= 0.4399 g KCl
0.4399 g / (74.55 g/mol)
= 0.0059007 mol KCl
KCl(aq) → K^+(aq) + Cl^-(aq)
2 × 0.0059007 mol
= 0.0118014 mol ions (from KCl)
[KNO3 + Ba(NO3)2] ions
= 0.020025 – 0.0118014
= 0.0082236 mol ions
KNO3의 질량 = x,
Ba(NO3)2의 질량 = y 라 두면,
x + y = 1.000 – 0.4399 = 0.5601
x = 0.5601 – y
2 × KNO3의 몰수 + 3 × Ba(NO3)2의 몰수 = 0.0082236
n = W / M
( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )
2(x / 101.10) + 3(y / 261.34) = 0.0082236
0.01978x + 0.01148y = 0.0082236
0.01978(0.5601 – y) + 0.01148y = 0.0082236
0.011079 – 0.01978y + 0.01148y = 0.0082236
0.0083y = 0.0028554
y = 0.0028554 / 0.0083
= 0.3440
---> Ba(NO3)2의 질량
x = 0.5601 – y
= 0.5601 – 0.3440
= 0.2161
---> KNO3의 질량
mass % KCl = (0.4399 / 1.000) × 100 = 43.99%
mass % KNO3 = (0.2161 / 1.000) × 100 = 21.61%
mass % Ba(NO3)2 = (0.3440 / 1.000) × 100 = 34.40%
( 43.99 + 21.61 + 34.40 = 100 )
답: 44.0% KCl, 21.6% KNO3, 34.4% Ba(NO3)2
[ 같은 글 https://ywpop.tistory.com/470779 ]
[키워드] KCl KNO3 Ba(NO3)2 고체 혼합물 기준
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