Aluminum atomic radius 143 pm cubic closest packed structure density

Aluminum atomic radius 143 pm cubic closest packed structure density

Aluminum has an atomic radius of 143 pm and forms a solid with a cubic closest packed structure. Calculate the density of solid aluminum in g/cm3.

알루미늄의 원자 반지름은 143 pm이며,

입방 최조밀 구조를 가진다.

알루미늄의 밀도를 g/cm3 단위로 계산하라.

[참고] 금속 결정 구조 (금속 구조)

> 단순입방 구조

> 체심입방 구조

> 최조밀 쌓임 구조: ① 면심입방 구조, ② 육방밀집 구조

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

143 pm × (1 m / 10^12 pm) × (100 cm / 1 m)

= 143 × (1 / 10^12) × (100)

= 1.43×10^(-8) cm

입방 최조밀 구조

= cubic closest packed = face centered cubic

---> 4r = a × √2

> r: the radius of the atom

> a: the edge length of the crystal lattice

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12439 )

a = 4r / √2

= 4 × (1.43×10^(-8) cm) / √2

= 4.04465×10^(-8) cm

---> 단위세포의 모서리 길이

단위세포의 부피, volume of unit cell

= (edge length)^3

= (4.04465×10^(-8) cm)^3

= 6.6167×10^(-23) cm^3

face centered cubic

---> 4 atoms per unit cell

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12440 )

Al의 몰질량 = 26.98 g/mol

단위세포의 질량, mass of unit cell

= (4 atoms) (26.98 g/mol) (1 mol / 6.022×10^23 atoms)

= (4) (26.98) (1 / (6.022×10^23))

= 1.7921×10^(-22) g

단위세포의 밀도, density of unit cell

= (1.7921×10^(-22) g) / (6.6167×10^(-23) cm^3)

= 2.71 g/cm^3

답: 2.71 g/cm3

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/21452 ]

납의 원자 반지름과 밀도 계산

[키워드] 알루미늄의 밀도 기준, 알루미늄 원자 반지름 기준, 고체화학 기준