방사성 물질 반감기 7년 2% 남는데 걸리는 시간(년)

어떤 방사성 물질의 반감기가 7년이라면

이 물질이 2% 남는데 걸리는 시간(년)은?

방사성 물질의 반감기는

1차 반응.

t_1/2 = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

k = 0.693 / t_1/2

= 0.693 / (7 yr)

= 0.099 /yr

ln(N_t / N_0) = –k•t

t = –ln(N_t / N_0) / k

= –ln(2 / 100) / (0.099 /yr)

= 39.5 yr

답: 39.5년

[참고] ln(50) / ln(2) × 7 = 39.5

t_1/2 = ln(2) / k = 7 yr

k = ln(2) / (7 yr)

ln(N_t / N_0) = –k•t

t = –ln(N_t / N_0) / k

= –ln(2 / 100) / (ln(2) / (7 yr))

= ln(100 / 2) / (ln(2) / (7 yr))

= ln(50) / (ln(2) / (7 yr))

= (ln(50) / ln(2)) × (7 yr)

= 39.5 yr

[키워드] 반감기 기준, 1차 반응 기준