30000 m3 호수 50 mg/L 오염물질 유입 1 mg/L로 감소

30000 m3 호수 50 mg/L 오염물질 유입 1 mg/L로 감소

체적이 30000 m3인 호수에

유해물질의 농도가 50 mg/L인 오염물질이 유입되었다.

다음 조건을 고려하여 오염물질의 농도가 1 mg/L로

감소하는데 걸리는 시간(year)은 얼마인가?

<조건>

1) 오염물질이 투입되기 전 유해물질의 농도는 0이다.

2) 호수의 유입, 유출량은 강수량에 의해서만 결정된다.

3) 호수 주위의 유역면적은 1.2 ha이다.

4) 유해물질의 반응은 1차 반응이다.

5) 연평균 강수량은 1200 mm/year이다.

6) 호수는 완전 혼합된다고 가정한다.

▶ 강수량의 정의

> 일정 기간 동안 일정 지역에 내린 비의 양

---> 일정 기간이 1년이면, 연평균 강수량

> 강수량은 비의 양을 면적으로 나눈

빗물의 깊이로 나타낸다.

> 강수량 = 비의 양 / 면적

= m3 / m2 = m

= 빗물의 깊이

---> 1 m = 1000 mm

---> m는 길이 단위이므로,

mm는 빗물의 깊이에 해당한다.

> 1200 mm × (1 m / 1000 mm) = 1.2 m

> 1.2 ha × (10^4 m2 / 1 ha) = 12000 m2

연평균 강수량으로부터,

1년 동안 내린 비의 양(m3/year)을 계산하면,

“강수량 = 비의 양 / 면적” 이므로,

비의 양 = 강수량 × 면적

= (1.2 m/year) × (12000 m2)

= 14400 m3/year

1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –k•t

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

ln(1 / 50) = –(14400 / 30000) × t

t = –ln(1 / 50) / (14400 / 30000)

= 8.15 year

답: 8.15년

[참고] “k = 비의 양 / 호수의 체적” 인 이유

1차 반응의 속도 상수, k의 단위가

“1/시간”임에 주목하자.

비의 양 / 호수의 체적

= (m3/year) / m3

= /year

= 1/year

= 1/시간

[키워드] 연평균 강수량 기준, 강수량의 정의 기준, 연평균 강수량 사전, 강수량의 정의 사전