30000 m3 호수 50 mg/L 오염물질 유입 1 mg/L로 감소
체적이 30000 m3인 호수에
유해물질의 농도가 50 mg/L인 오염물질이 유입되었다.
다음 조건을 고려하여 오염물질의 농도가 1 mg/L로
감소하는데 걸리는 시간(year)은 얼마인가?
<조건>
1) 오염물질이 투입되기 전 유해물질의 농도는 0이다.
2) 호수의 유입, 유출량은 강수량에 의해서만 결정된다.
3) 호수 주위의 유역면적은 1.2 ha이다.
4) 유해물질의 반응은 1차 반응이다.
5) 연평균 강수량은 1200 mm/year이다.
6) 호수는 완전 혼합된다고 가정한다.
▶ 강수량의 정의
> 일정 기간 동안 일정 지역에 내린 비의 양
---> 일정 기간이 1년이면, 연평균 강수량
> 강수량은 비의 양을 면적으로 나눈
빗물의 깊이로 나타낸다.
> 강수량 = 비의 양 / 면적
= m3 / m2 = m
= 빗물의 깊이
---> 1 m = 1000 mm
---> m는 길이 단위이므로,
mm는 빗물의 깊이에 해당한다.
> 1200 mm × (1 m / 1000 mm) = 1.2 m
> 1.2 ha × (10^4 m2 / 1 ha) = 12000 m2
연평균 강수량으로부터,
1년 동안 내린 비의 양(m3/year)을 계산하면,
“강수량 = 비의 양 / 면적” 이므로,
비의 양 = 강수량 × 면적
= (1.2 m/year) × (12000 m2)
= 14400 m3/year
1차 반응 속도식
ln(C_t / C_0) = –k•t
( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )
ln(1 / 50) = –(14400 / 30000) × t
t = –ln(1 / 50) / (14400 / 30000)
= 8.15 year
답: 8.15년
[참고] “k = 비의 양 / 호수의 체적” 인 이유
1차 반응의 속도 상수, k의 단위가
“1/시간”임에 주목하자.
비의 양 / 호수의 체적
= (m3/year) / m3
= /year
= 1/year
= 1/시간
[키워드] 연평균 강수량 기준, 강수량의 정의 기준, 연평균 강수량 사전, 강수량의 정의 사전
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