30 m × 25 m ceiling gold twelve-millionths of a centimeter

30 m × 25 m ceiling gold twelve-millionths of a centimeter

Gold can be hammered into extremely thin sheets called gold leaf. An architect wants to cover a 30 m × 25 m ceiling with gold leaf that is twelve-millionths of a centimeter thick. The density of gold is 19.32 g/cm3, and gold costs $1654 per troy ounce (1 troy ounce = 31.1034768 g). How much will it cost the architect to buy the necessary gold?

금은 두들겨서 아주 얇은 박판으로 만들 수 있다. 건축가가 면적이 30 m × 25 m인 천장에 백만분의 12 cm 두께의 금 박판을 붙이려고 한다. 금의 밀도는 19.32 g/cm3이고, 금의 가격은 트로이온스(1트로이온스 = 31.1034768 g)당 1654달러이다. 필요한 금을 사려면, 건축가는 얼마를 지불해야 하는가?

3000 cm × 2500 cm × (12/10^6 cm)

= 90 cm3

90 cm3 × (19.32 g/cm3)

= 1738.8 g

1738.8 g × (1 troy ounce / 31.1034768 g)

= 55.90371813353 troy ounce

55.90371813353 troy ounce × ($1654 / 1 troy ounce)

= $92464.75

90 cm3로 한 번에 계산하면,

(90) (19.32) (1 / 31.1034768) (1654)

= $92464.75

측정값의 최소 유효숫자 개수가 1개이므로,

유효숫자를 고려하면,

$92464.75 = $9×10^4

답: 9×10^4 달러

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10774 ]

100 ft × 82 ft ceiling with gold leaf that is five-millionths of an inch thick

100 ft × 82 ft × (5/10^6 in) = 96.749... cm3

[키워드] ceiling with gold leaf 기준, troy ounce 기준