A + B ⇌ C + D K = 1 2.0 M A 500 mL 2.0 M B 500 mL C 0.5 mol

A + B ⇌ C + D K = 1 2.0 M A 500 mL 2.0 M B 500 mL C 0.5 mol

반응 A + B ⇌ C + D의 평형상수는 1 (K = 1) 이다.

2.0 M A용액 500 mL와 2.0 M B용액 500 mL를 섞어서

평형에 도달시킨 후, 다시 C를 0.5 mol을 첨가하여

새로운 평형에 도달했을 때 A의 농도를 구하라.

단, C를 추가할 때 부피변화는 없다.

혼합 후 전체 용액의 부피 = 1 L 이므로,

혼합 후 각 반응물의 농도를 계산하면,

[A] = (2 mol/L) (0.5 L) / (1 L)

= 1 M = [B]

[그림] A + B ⇌ C + D 반응의 일반적인 ICE 도표와 평형 상수식.

ICE 도표를 작성하면,

A + B ⇌ C + D

초기(M): 1 1 0 0

변화(M): –x –x +x +x

평형(M): (1–x) (1–x) x x

K = [C] [D] / [A] [B]

= (x) (x) / (1–x) (1–x)

x^2 / (1–x)^2 = 1

[x / (1–x)]^2 = 1

x / (1–x) = 1^(1/2) = 1

x = 1 – x

2x = 1

x = 1 / 2 = 0.5 M

평형에서,

[A] = [B] = [C] = [D] = 0.5 M

0.5 mol C를 첨가하면,

[C] = [(0.5 mol/L) (1 L) + (0.5 mol)] / (1 L) = 1 M

평형 상태에서 생성물을 추가했으니,

르 샤틀리에의 원리에 따라 역반응이 일어날 것이므로,

ICE 도표를 작성하면,

C + D ⇌ A + B

초기(M): 1 0.5 0.5 0.5

변화(M): –x –x +x +x

평형(M): (1–x) (0.5–x) (0.5+x) (0.5+x)

K’ = [A] [B] / [C] [D]

= (0.5+x) (0.5+x) / (1–x) (0.5–x)

(0.5+x)^2 / (1–x) (0.5–x) = 1 / K = 1 / 1 = 1

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4154 )

( 1의 역수는 1 )

0.5^2 + 2(0.5)x + x^2 = 0.5 – x – 0.5x + x^2

0.25 + x + x^2 = 0.5 – 1.5x + x^2

2.5x = 0.25

x = 0.25 / 2.5 = 0.1 M

새로운 평형에서,

[A] = (0.5+x) = 0.5 + 0.1 = 0.6 M

답: 0.6 M

[키워드] 평형에서 생성물 추가 기준, 평형 상태에서 생성물 추가 기준