Cesium-137 half-life 30.2 years 35.2%

세슘-137은 반감기가 30.2년이다.

세슘-137에서 나오는 방사능이

초기에 비해 35.2%로 줄었다면,

이 시료는 지금부터 몇 년 전 시료인가?

> 초기: 100% = 100 mg

> 현재: 35.2% = 35.2 mg

m(t) = m(0) × 2^[–t / t_1/2]

35.2 = 100 × 2^[–t / 30.2]

2^[–t / 30.2] = 35.2 / 100 = 0.352

[–t / 30.2] ln(2) = ln(0.352)

t = –30.2 × (ln(0.352) / ln(2))

= 45.5

답: 45.5년

또는 A_n = A_0 × 2^(–n) 로부터,

n = –log(A_n / A_0) / log(2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

= –log(35.2 / 100) / log(2)

= 1.506

≒ 1.5차 반감기(붕괴)

30.2 + (30.2/2) = 45.3년

[키워드] 반감기 기준, cesium-137 기준