weak base NaB 233 g/mol pH 10.54 freezing point -0.89℃

Consider an aqueous solution of a weak base, NaB (MM = 233 g/mol).

It has a pH of 10.54. The freezing point of the solution is –0.89℃

and its density is 1.00 g/mL. Find Kb for the weak base B^-.

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[1] NaB 용액의 몰랄농도 계산

NaB → Na^+ + B^-

---> i = 2

ΔTf = i × Kf × m

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1920 )

m = ΔTf / (i × Kf)

= 0.89 / (2 × 1.86)

= 0.2392473...

= 0.239 m

= 0.239 mol/kg

---> 0.239 mol NaB / 1 kg H2O

[2] NaB 용액의 몰농도 계산

0.239 mol × (233 g/mol)

= 55.687 g NaB(용질)

용액 질량 = 용질 질량 + 용매 질량

= 55.687 + 1000

= 1055.687 g 용액

용액의 밀도 = 1 g/mL 이므로,

1055.687 g 용액 = 1055.687 mL 용액

몰농도 = 용질 mol수 / 용액 L수

= 0.239 mol / 1.055687 L

= 0.22639286...

= 0.226 mol/L

= 0.226 M

[3] [OH^-] 계산

pOH = 14 – pH

= 14 – 10.54 = 3.46

pOH = –log[OH^-] = 3.46 이므로,

[OH^-] = 10^(-3.46) M = x

[4] weak base B^-의 Kb 계산

NaB의 이온화 반응식

NaB(s) + H2O(l) → Na^+(aq) + B^-(aq)

[NaB] = [B^-] = 0.226 M

B^-의 가수분해 반응식

B^-(aq) + H2O(l) ⇌ BH(aq) + OH^-(aq)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/5502 )

Kh = Kb = x^2 / (C–x)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

= (10^(-3.46))^2 / (0.226 – 10^(-3.46))

= 5.3279×10^(-7)

답: Kb = 5.3×10^(-7)

[참고] 교재 답지에는 5.2×10^(-7) 으로 나온다.

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/15961 ] pH가 11.82인 0.10 M 용액의 Kb

[키워드] 염기성염의 가수분해 기준, 염기성염의 이온화 기준

weak base NaB 233 g/mol pH 10.54 freezing point -0.89℃