K 0.87 5.0 L 1.25 atm O2 0.515 atm P_NO P_NO2

K 0.87 5.0 L 1.25 atm O2 0.515 atm P_NO P_NO2

평형상수와 기체의 부분압력. 이산화질소(NO2) 분해반응

이산화질소는 산화질소와 산소로 분해된다.

2NO2(g) ⇌ 2NO(g) + O2(g)

어떤 온도에서 K는 0.87이다.

평형에 있는 5.0 L 플라스크의 전체 압력은 1.25 atm이고,

산소의 부분 압력은 0.515 atm이다.

평형에서 P_NO와 P_NO2를 계산하라.

Nitrogen dioxide can decompose to nitrogen oxide and oxygen.

2NO2(g) ⇌ 2NO(g) + O2(g)

K is 0.87 at a certain temperature. A 5.0 L flask at equilibrium is determined to have a total pressure of 1.25 atm and oxygen to have a partial pressure of 0.515 atm. Calculate P_NO and P_NO2 at equilibrium.

What are the equilibrium partial pressures of nitrogen dioxide (NO2) and nitrogen oxide (NO) at equilibrium?

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2NO2(g) ⇌ 2NO(g) + O2(g)

반응의 평형상수 식은 다음과 같다.

K = [(P_NO)^2 (P_O2)] / (P_NO2)^2 = 0.87

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7136 )

평형에서 전체 압력이 1.25 atm이므로,

from 돌턴의 분압 법칙,

P_NO + P_O2 + P_NO2 = 1.25 atm

P_O2 = 0.515 atm 이므로,

(P_NO + P_NO2)

= 1.25 – 0.515 = 0.735 atm

P_NO = 0.735 – P_NO2 ... (1)

let, x = P_NO2 ... (2)

(1), (2)식을 평형상수 식에 대입, 정리하면,

[(0.735 – x)^2 × 0.515] / x^2 = 0.87

0.278 – 0.757x + 0.515x^2 = 0.87x^2

0.355x^2 + 0.757x – 0.278 = 0

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

x = 0.319 = P_NO2

(1)식에 x를 대입하면,

P_NO = 0.735 – 0.319 = 0.416

답: P_NO = 0.416 atm, P_NO2 = 0.319 atm

[검산] x값을 소수점 이하 넷째자리까지 사용하면,

x = 0.3194 = P_NO2

P_NO = 0.735 – 0.3194 = 0.4156

K = [(P_NO)^2 (P_O2)] / (P_NO2)^2

= [(0.4156)^2 (0.515)] / (0.3194)^2

= 0.87194...

= 0.87

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/9532 ] NO O2 1 atm 2NO(g) + O2(g) ⇌ 2NO2(g) partial pressure O2 0.60 atm Kp

닫힌 용기에 일산화질소(NO)와 산소(O2)를 각각 1기압씩 채운 후, 다음과 같은 평형에 도달하게 하였다. 2NO(g) + O2(g) ⇌ 2NO2(g) 평형 상태에서 산소의 분압이 0.60기압이라고 할 때, 이 반응의 Kp는 얼마인가?

[키워드] 2NO2(g) ⇌ 2NO(g) + O2(g) 기준