비타민 C(아스코브산, H2C6H6O6) 용액의 pH

비타민 C(아스코브산, H2C6H6O6) 용액의 pH

전형적인 비타민 C(순수한 아스코브산, H2C6H6O6, 포함) 한 알은 500. mg이다.

비타민 C 한 알을 충분한 물에 녹여 200.0 mL의 용액을 만들었다.

이 용액의 pH를 계산하라. 아스코브산은 이양성자산이다.

A typical vitamin C tablet (containing pure ascorbic acid, H2C6H6O6) weighs 500. mg. One vitamin C tablet is dissolved in enough water to make 200.0 mL of solution. Calculate the pH of this solution. Ascorbic acid is a diprotic acid. For H2C6H6O6, Ka1 = 7.9×10^(-5) and Ka2 = 1.6×10^(-12).

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1. 아스코브산 용액의 몰농도 계산

> 아스코브산, H2C6H6O6의 몰질량 = 176.1241 ≒ 176.12 g/mol

(500. mg) (1 g / 1000 mg) (1 mol / 176.12 g)

= (500.) (1 / 1000) (1 / 176.12)

= 0.00284 mol 아스코브산

몰농도 = 용질 mol수 / 용액 L수

= 0.00284 mol / 0.2000 L

= 0.0142 M

2. 평형상수 식으로부터 [H^+] 계산

> 아스코브산의 Ka1 = 7.9×10^(-5)

Ka = x^2 / (0.0142 – x) = 7.9×10^(-5)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

0.0142 – x ≒ 0.0142 라 근사처리하면,

x = [(7.9×10^(-5)) (0.0142)]^(1/2)

= 0.00106 M = [H^+]

5% 검증하면,

0.0142 M × 5% = 0.000710 M < 0.00106 M 이므로,

근사처리 불가.

x^2 + (7.9×10^(-5))x – (7.9×10^(-5)) (0.0142) = 0

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

x = 0.00102 M = [H^+]

3. 용액의 pH 계산

pH = –log[H^+]

= –log(0.00102) = 2.99

답: pH = 2.99

[참고] 아스코브산은 이양성자산

> H2A(aq) ⇌ H^+(aq) + HA^-(aq) ... Ka1 = 7.9×10^(-5)

> HA^-(aq) ⇌ H^+(aq) + A^2-(aq) ... Ka2 = 1.6×10^(-12)

Ka1 >>> Ka2 이므로,

2단계에서 이온화되는 [H^+]는 무시한다.

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2023/10/010-m-ascorbic-acid-c6h8o6-ph.html ] 0.10 M 아스코르브산(ascorbic acid, C6H8O6) 용액의 pH

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/2947 ] 250 mg 비타민 C를 포함하는 용액 250 mL의 pH

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