30.0 g mass 18 ice 22.0℃ water CF2Cl2 158 J/g -5.0℃

An ice cube tray contains enough water at 22.0℃

to make 18 ice cubes that each have a mass of 30.0 g.

The tray is placed in a freezer that uses CF2Cl2 as a refrigerant.

The heat of vaporization of CF2Cl2 is 158 J/g.

What mass of CF2Cl2 must be vaporized in the refrigeration cycle

to convert all the water at 22.0℃ to the ice at –5.0℃?

The specific heat capacities for H2O(s) and H2O(l)

are 2.03 J/g•℃ and 4.18 J/g•℃, respectively,

and the enthalpy of fusion for ice is 6.02 kJ/mol.

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▶ 참고: 열용량과 비열

q = C m Δt

▶ 참고: 현열과 잠열

CF2Cl2는 문제의 함정일뿐, 이 문제는

“–5.0℃ 얼음을 22.0℃ 물로 바꾸는데 필요한 열을 구하시오.”

와 같은 단순한 문제이다.

물의 질량 = 18 × 30.0 g = 540 g

(6.02 kJ/mol) (1 mol / 18 g) (1000 J / 1 kJ)

= (6.02) (1 / 18) (1000) = 334.44 J/g

---> J/g 단위로 나타낸 얼음의 용융 엔탈피

22.0℃ 물을 –5.0℃ 얼음으로 바꿀 때 제거해야 할 열(-q)

= –5.0℃ 얼음을 22.0℃ 물로 바꿀 때 필요한 열(+q)

= CF2Cl2가 증발하면서 흡수해야 할 열(+q)

1) –5.0℃ 얼음을 0℃ 얼음으로 바꿀 때 필요한 열

q = C m Δt

= (2.03) (540) (5) = 5481 J

2) 0℃ 얼음을 0℃ 물로 바꿀 때 필요한 열

q = C m

= (334.44) (540) = 180598 J

3) 0℃ 물을 22.0℃ 물로 바꿀 때 필요한 열

q = C m Δt

= (4.18) (540) (22.0) = 49658 J

1) + 2) + 3)

= 5481 + 180598 + 49658 = 235737 J

CF2Cl2의 증발열 = 158 J/g 이므로,

(235737 J) / (158 J/g) = 1492 g

답: 1.49×10^3 g

[키워드] 얼음을 물로 기준