반감기 50시간 방사능액체 10 L/h 두 개 혼합탱크(각 4000 L) 통과

반감기 50시간 방사능액체 10 L/h 두 개 혼합탱크(각 4000 L) 통과

 

 

반감기가 50시간인 방사능액체를 10 L/h의 속도를 유지하며

직렬로 연결된 두 개의 혼합탱크(각 4000 L)에 통과시켜 처리할 때

감소되는 방사능의 비율(%)은? (단, 방사능붕괴는 1차반응으로 가정한다.)

① 93.67

② 95.67

③ 97.67

④ 99.67

 

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1차 반응 반감기

t_1/2 = 0.693 / k

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

k = 0.693 / t_1/2

= 0.693 / (50 h)

= 0.01386 /h

 

 

 

τ = (4000 L) / (10 L/h) = 400 h

 

 

 

1차 반응 CSTR 성능식

kτ = X_A / (1 – X_A)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/24195 )

 

kτ = (0.01386) (400) = 5.544

 

X_A = 5.544 – 5.544X_A

 

6.544X_A = 5.544

 

X_A = 5.544 / 6.544 = 0.8472

---> 첫 번째 혼합탱크 통과 후 제거 또는 전환율

 

 

 

두 번째 혼합탱크 통과 후 전환율

= 1 – (1 – 0.8472)^2 = 0.9767

= 97.67%

 

 

 

또는

C_A = C_A0 (1 – X_A)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/24330 )

 

 

 

C_A0 = 1 이라 두면,

첫 번째 통과 후

C_A1 = (1 – 0.8472) = 0.1528

 

 

 

두 번째 통과 후

C_A2 = 0.1528 × (1 – 0.8472) = 0.02335

 

 

 

전체 전환율

= (1 – 0.02335) / 1 × 100 = 97.67%

 

 

 

답: ③ 97.67

 

 

 

 

[키워드] 1차 반응 CSTR 기준, 1차 반응 반감기 기준, 전환율 기준