네른스트. redox Cl^- + MnO4^-

네른스트. redox Cl^- + MnO4^-

다음 전지에서 이온의 미지 농도를 구하시오.

C(s, 흑연) | Cl2(g, 1.0 bar) | Cl^-(aq, ? M) ||

MnO4^-(aq, 0.010 M), H^+(pH = 4.0), Mn^2+(aq, 0.10 M) | Ni(s)

E = –0.30 V

산화 전극

Cl2 + 2e^- → 2Cl^- ... E° = +1.36 V

환원 전극

MnO4^- + 8H^+ + 5e^- → Mn^2+ + 4H2O ... E° = +1.51 V

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7027 )

표준 기전력, E°_cell

= (+1.51 V) – (+1.36 V)

= +0.15 V

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4558 )

Nernst 식

E = E° – (0.0592 V / n) × logQ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2900 )

이동한(주고받은) 전자 수는 같아야 하므로,

산화 반응: 2Cl^- → Cl2 + 2e^- (×5)

환원 반응: MnO4^- + 8H^+ + 5e^- → Mn^2+ + 4H2O (×2)

산화 반응: 10Cl^- → 5Cl2 + 10e^-

환원 반응: 2MnO4^- + 16H^+ + 10e^- → 2Mn^2+ + 8H2O

산화-환원 반응식

10Cl^- + 2MnO4^- + 16H^+ → 5Cl2 + 2Mn^2+ + 8H2O

( 참고 https://ywpop.tistory.com/471493 )

Q = [Mn^2+]^2 / ([Cl^-]^10 [MnO4^-]^2 [H^+]^16)

E = E° – (0.0592 V / n) × logQ

–0.30 = (+0.15) – (0.0592 / 10) × log( [Mn^2+]^2 / ([Cl^-]^10 [MnO4^-]^2 [H^+]^16) )

–0.45 = –0.00592 × log( 0.10^2 / ([Cl^-]^10 × 0.010^2 × (10^(-4))^16) )

0.45 / 0.00592 = log( 10^66 / [Cl^-]^10 )

10^66 / [Cl^-]^10 = 10^(0.45 / 0.00592)

[Cl^-]^10 = 10^66 / 10^(0.45 / 0.00592)

[Cl^-] = (10^66 / 10^(0.45 / 0.00592))^(1/10)

= 0.09969 M

답: [Cl^-] = 0.10 M

[키워드] 네른스트 기준, redox 10Cl^- + 2MnO4^-, redox 2MnO4^- + 10Cl^-, redox MnO4^- + Cl^-, 10Cl^-(aq) + 2MnO4^-(aq) + 16H^+(aq) → 5Cl2(g) + 2Mn^2+(aq) + 8H2O(l)