상온에서 균일한 흐름의 가스 중에 먼지입자 밀도

상온에서 균일한 흐름의 가스 중에 먼지입자 밀도가 1 g/cm3이고,

입경이 20 μm일 때 먼지의 침강속도는? (단, 스톡크 법칙 적용,

상온에서 공기의 점도는 1.7×10^(-5) kg/m•sec이다.)

① 약 1.3 cm/sec

② 약 1.8 cm/sec

③ 약 2.3 cm/sec

④ 약 2.8 cm/sec

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> 20 μm × (1 m / 10^6 μm) = 2×10^(-5) m

> (1 g/cm3) (1 kg / 1000 g) (1000 cm3 / 1 L) (1000 L / 1 m3)

= (1) (1 / 1000) (1000) (1000) = 1000 kg/m3

Stokes의 법칙

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

> V_g: 침강속도 (m/sec)

> d: 입자의 직경 (m)

> ρ_s: 입자의 밀도 (kg/m3)

> ρ: 가스의 밀도 (kg/m3)

> g: 중력가속도 (9.8 m/sec2)

> μ: 가스의 점도 (kg/m•sec)

= [(2×10^(-5) m)^2 (1000 kg/m3) (9.8 m/sec2)] / [18 (1.7×10^(-5) kg/m•sec)]

= [(2×10^(-5))^2 (1000) (9.8)] / [18 (1.7×10^(-5))]

= 0.0128 m/sec

(0.0128 m/sec) (100 cm / 1 m) = 1.28 cm/sec

답: ① 약 1.3 cm/sec

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2023/09/blog-post_65.html ] 중력식 집진기에서 침강속도와 집진효율(%)

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상온에서 균일한 흐름이 가스 중에 먼지입자의 밀도가 1 g/cm3이고,

입경이 20 μm일 때 먼지의 제거시간(min)을 계산하시오.

(단, 스토크스 법칙을 적용하고,

상온에서 공기의 점도는 1.7×10^(-5) kg/m•sec이고,

침강실의 높이는 10 m이다.)

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침강속도 = 0.0128 m/sec

먼지의 제거시간 = 10 m / (0.0128 m/sec)

= 781.25 sec

781.25 sec × (1 min / 60 sec) = 13.02 min

답: 13.02 min

[키워드] 먼지의 침강속도 기준, 먼지의 제거시간 기준, 대기환경