120. s 1.00 M PH3 0.250 M 2.00 M PH3 0.350 M

포스핀(PH3) 분해 반응의 속도 법칙은 다음과 같고,

속도 = –Δ[PH3] / Δt = k[PH3]

1.00 M PH3가 0.250 M로 감소하는데 120. 초가 걸린다.

2.00 M PH3가 0.350 M의 농도로 감소하는데

걸리는 시간은 얼마인가?

The rate law for the decomposition of phosphine (PH3) is

Rate = –Δ[PH3] / Δt = k[PH3]

It takes 120. s for 1.00 M PH3 to decrease to 0.250 M.

How much time is required for 2.00 M PH3

to decrease to a concentration of 0.350 M?

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Rate = k[PH3]

---> [PH3]의 지수가 1이므로, 1차 반응.

미분 속도 식을

rate = –d[A] / dt = k[A]

적분하면,

ln([A]_t / [A]_0) = –kt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

It takes 120. s for 1.00 M PH3 to decrease to 0.250 M.

---> 이 실험 자료로부터,

속도상수 k를 계산하면,

ln([A]_t / [A]_0) = –kt

ln(0.250 M / 1.00 M) = –k × 120. s

k = –ln(0.250 / 1.00) / 120.

= 0.01155 /s

≒ 0.0116 /s

How much time is required for 2.00 M PH3

to decrease to a concentration of 0.350 M?

---> 이 문제를 계산하면,

ln([A]_t / [A]_0) = –kt

ln(0.350 M / 2.00 M) = –(0.0116 /s) × t

t = –ln(0.350 / 2.00) / (0.0116)

= 150.256 s

답: 150. s

[키워드] 1차 반응 기준, 1.00 M PH3 0.250 M 120. sec 2.00 M PH3 0.350 M