NH4Cl CaCl2 solid mixture 3.89 g water 100.0 mL 4.23℃

When 3.89 g of a solid mixture composed of NH4Cl and CaCl2

was dissolved in 100.0 mL of water,

the temperature of the water rose by 4.23°C.

How many grams of each substance was in the mixture?

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3.89 g + 100.0 mL 이면,

묽은 용액이므로,

① 용액의 비열 ≒ 물의 비열 이라고 가정.

② 용액의 밀도 ≒ 물의 밀도 라고 가정.

NH4Cl의 용해열 = +15.2 kJ/mol 이고,

NH4Cl의 몰질량 = 53.49 g/mol 이므로,

(+15.2 kJ/mol) (1 mol / 53.49 g) = +0.284 kJ/g

---> kJ/g 단위로 나타낸 NH4Cl의 용해열

CaCl2의 용해열 = –81.3 kJ/mol 이고,

CaCl2의 몰질량 = 110.98 g/mol 이므로,

(–81.3) / (110.98) = –0.733 kJ/g

[참고] 각 물질의 용해열은 문헌에서 찾은 값이며,

문헌값은 문헌마다 다소 차이날 수 있다.

q = C m Δt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2897 )

= (4.184 J/g•℃) (3.89 + 100.0 g) (4.23 ℃)

= (4.184) (3.89 + 100.0) (4.23)

= 1838.7 J

= 1.8387 kJ

---> 용액이 흡수한 열

---> 이만큼 고체 혼합물이 용해열을 내놓았다.

NH4Cl의 질량 = x 라 두면,

CaCl2의 질량 = 3.89 – x

고체 혼합물의 방출열(–q) = 용액의 흡수열(+q) 이므로,

(+0.284 kJ/g) (x g) + (–0.733 kJ/g) (3.89 – x g) = –1.8387 kJ

[참고] q = C m Δt 에서, Δt 값은 동일하므로, 생략(소거)함.

0.284x – (0.733) (3.89) + 0.733x = –1.8387

1.017x = 1.01267

x = 1.01267 / 1.017 = 0.996 g

---> NH4Cl의 질량

3.89 – 0.996 = 2.894 g

---> CaCl2의 질량

[키워드] 고체의 용해열 기준