맥스웰 관계식. Maxwell relations

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내부 에너지, U의 정의

dU = dq + dw

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )

dq = TdS

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17080 )

dw = –PdV

( 참고 https://ywpop.tistory.com/6336 )

∴ dU = TdS – PdV

→ 기본식

[1] 내부 에너지: U(S, V)

∴ dU = TdS – PdV

[2] 엔탈피: H(S, P)

엔탈피, H의 정의

H = U + PV

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4672 )

H를 편미분하면,

dH = dU + PdV + VdP

= TdS – PdV + PdV + VdP

∴ dH = TdS + VdP

[3] 헬름홀츠(Helmholtz) 자유 에너지: F(T, V)

헬름홀츠 자유 에너지, F의 정의

F = U – TS

( A = U – TS )

F를 편미분하면,

dF = dU – TdS – SdT

= TdS – PdV – TdS – SdT

∴ dF = –SdT – PdV

( dA = –SdT – PdV )

[4] 깁스(Gibbs) 자유 에너지: G(T, P)

깁스 자유 에너지, G의 정의

G = H – TS

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7438 )

G를 편미분하면,

dG = dH – TdS – SdT

= TdS + VdP – TdS – SdT

∴ dG = –SdT + VdP

[참고] 내부 에너지를 E or U 로 표기하듯,

헬름홀츠 자유 에너지는 F or A 로 표기한다.

[ 관련 글 https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_relations ] Maxwell relations

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/8354 ] dG = Vdp – SdT 식 유도

[키워드] 열역학 함수 4가지 기준, 4가지 열역학 함수 기준, 맥스웰 기준, 열역학 함수 4가지 사전, 4가지 열역학 함수 사전, 맥스웰 사전

맥스웰 관계식. Maxwell relations